Secp256k1

Secp256k1 是一条特定的椭圆曲线。其中 Sec 是 Standards for Efficient Cryptography 的缩写, p 是素数 prime 的缩写, 256 表示素数是 256 位, k 表示 Koblitz 曲线的缩写, 1 表示是第一个具有这些特征的曲线。其他类似的还有 secp256r1、secp384r1、secp521r1 等。

在 Secp256k1 椭圆曲线方程中 $a =0, b = 7$, 方程式为 $y^2 = x^3 + 7 \mod \ p$。实数域上的曲线图如下:

其中 $p=2^{256} - 2^{32}-2^9-2^8-2^7-2^6-2^4-1$

转换为16进制为:

0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F

基点 G 的坐标

Gx = 0x79BE667EF9DCBBAC55A06295CE870B07029BFCDB2DCE28D959F2815B16F81798
Gy = 0x483ADA7726A3C4655DA4FBFC0E1108A8FD17B448A68554199C47D08FFB10D4B8

基点 G 的阶 n

n = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141

从 [1, n-1] 中选择一个随机数 k 作为私钥，公钥 H = k * G

比特币的私钥和公钥基于 Secp256k1 椭圆曲线生成, 包括签名数据也是基于 Secp256k1 椭圆曲线。